Infinite root systems
Systèmes de racines infinis
Résumé
The aim of this work is to create sets of axioms of root systems that are general enough to include Kac-Moody algebras'ones, anbd also the systems that appear in the generalization by Borcherds of these algebras or in their almost K-split forms. In this abstract theory, we prove the basic theorems (essential to make the theory useful) which deal with the problems of subroot systems, conjugacy, changing fields and quotient root systems (which appear in the study of almost K-split forms).
L'objet de ce travail est de développer une théorie abstraite des systèmes de racines de façon suffisamment générale pour englober les systèmes des algèbres de kac-Moody, ceux de leurs généralisations par borcherds ainsi que ceux des formes presque déployées des algèbres de kac-Moody. Le cadre abstrait choisi permet d'obtenir trois théorèmes de stabilité importants: passage aux sous-systèmes, quotient par un groupe d'automorphismes de diagramme, quotient par une partie de type fini. (Ces quotients apparaissent dans l'étude des systèmes de racines des formes presque déployées). Enfin un résultat de conjugaison des bases est démontré dans le cas indécomposable.
Domaines
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