L'étude théorique des systèmes quasi-périodiques ou, plus généralement, apériodiques, a suscité un grand intérêt depuis la découverte des quasi-cristaux, en 1984. L'enjeu est de parvenir à identifier le rôle de perturbations apériodiques dans les propriétés critiques, fournissant une meilleure compréhension des propriétés des systèmes désordonnés. Cette thèse porte sur l'étude des propriétés critiques de systèmes soumis à des perturbations apériodiques marginales de volume, conformément au critère de Luck. De telles perturbations conduisent à un comportement critique non universel, caractérisé par des exposants variant de façon continue avec l'amplitude de la perturbation. Dans le cas du modèle d'ising bidimensionnel en couches, l'aimantation de surface est déterminée analytiquement, la densité d'énergie de surface et les propriétés de volume sont étudiées numériquement. Il résulte de cette étude que l'anisotropie induit un comportement d'échelle fortement anisotrope. L'exposant d'anisotropie z, fonction de l'amplitude de la perturbation, peut être contrôlé par l'aperiodicite. La chaine de spins perturbée par la séquence apériodique de fibonacci est également étudiée dans l'approximation de champ moyen grâce à la théorie de ginzburg-landau. Les propriétés critiques de surface et de volume, déterminées numériquement, présentent à nouveau le comportement marginal attendu.