Propriétés arithmétiques de la fonction d’Euler et généralisations - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1998

Arithmetical properties of the Euler’s function and generalizations

Propriétés arithmétiques de la fonction d’Euler et généralisations

Frédéric Marie-Jeanne
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 787466
  • IdRef : 190561084

Résumé

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aPour tout nombre entier n, nous désignons par E(n) (resp. E*(n)) le nombre des facteurs premiers de phi(n) comptes avec (resp. sans) multiplicité, où phi est la fonction indicatrice d’Euler. La première partie est consacrée à la preuve de deux conjectures relatives à la concentration des quantités E(n) et E*(n). Dans la seconde partie, nous présentons des majorations quantitatives de valeurs moyennes de fonctions multiplicatives. Ces estimations sont appliquées dans la troisième partie à une étude effective, par une méthode d'intégration complexe, des lois de répartition d'une classe de fonctions additives liées aux nombres premiers translatés. La quatrième et dernière partie est dévolue à la résolution d'une conjecture concernant la répartition globale des valeurs de E*(n).
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01747632 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01747632 , version 1

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Citer

Frédéric Marie-Jeanne. Propriétés arithmétiques de la fonction d’Euler et généralisations. Mathématiques générales [math.GM]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1998. Français. ⟨NNT : 1998NAN10296⟩. ⟨tel-01747632⟩
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