Ce mémoire traite les systèmes singuliers linéaires (s.s.l.). Après un rappel des concepts et des propriétés structurelles des s.s.l., nous présentons dans le deuxième chapitre des méthodes et algorithmes numériques permettant le passage d'une fonction de transfert (f.t.) à la représentation d'état ou l'inverse. Le troisième chapitre est consacré à l'analyse et à la synthèse des s.s.l. à l'aide de la transformation bilinéaire. Cette transformation permet d'obtenir un système standard image du s.s.l., ainsi, l'étude des propriétés structurelles est ramenée à celles des systèmes classiques. Ce résultat a été exploité pour développer des algorithmes de calcul de la f.t., de placement de pôles et de commande optimale des s.s.l. Le problème de la commande optimale des s.s.l. et celui du filtrage sous-optimal des systèmes stochastiques sont traités dans le quatrième chapitre, en utilisant respectivement la théorie du drazin inverse et la décomposition de Weierstrass ou le Shuffle algorithme. Le dernier chapitre est consacré à la mise en application des méthodes élaborées à un procédé fedbatch en biotechnologie