Les groupes de lie résolubles qui sont des variétés homogènes d’Einstein à courbure scalaire négative ne peuvent pas être unimodulaires. Dans l'algèbre associée, le noyau de la trace de l'application adjointe est nécessairement un idéal de codimension un. Si cet idéal est abélien, la seule variété homogène d’Einstein correspondante est l'espace hyperbolique réel standard. Dans le cas où l'idéal est nilpotent à deux pas, nous avons établi des formules générales qui permettent d'élaborer trois conditions nécessaires et suffisantes d’Einstein. Lorsque le centre de l'idéal est de dimension un, l'idéal considère est une algèbre d'Heisenberg au sens classique. La seule variété homogène d’Einstein correspondante est l'espace hyperbolique complexe standard. Dans le cas où le centre de l'idéal nilpotent est de dimension strictement supérieure à un, nous étudions en détail quelques exemples cruciaux en basse dimension. Puis nous proposons quelques constructions généralisant celle qui a été introduite par Damek et Ricci pour la construction d'espaces homogènes harmoniques.