Two-phase flow in porous media : meniscus model
Écoulements diphasiques en milieux poreux : modèle de ménisque
Résumé
A new macroscopic model of two-phase flow through porous media is suggested. It takes in consideration a typical structure of phase distribution in pores in the form of a repetitive field of mobile menisci. The presence of such interfaces givers rise to a supplementary term in the momentum balance equation, which introduces a vector field of capillary forces. The derivation of the model is based on the phenomenological approach with introducing a special continuum called the Meniscus-continuum. The closure relations to the phenomenological model are obtained by numerical simulations in network models of porous media. The new model remains hyperbolic even when the capillary forces are dominant, in contrast with the classical model which is parabolic. Analytical solutions to the mono-dimensional flow problems are constructed. They manifest non-classical structures like the double fronts or counter-flow fronts. To simulate 2D or 3D problems, a numerical algorithm is developed, which is a combination between the finite difference and the percolation techniques. Its application to the problem of DNAPL propagation into the soil has enabled to detect several penetration regimes.
Un nouveau modèle macroscopique des écoulements diphasiques en milieux poreux est proposé. Il prend en compte l'existence d'une structure typique de la distribution des phases dans les pores, qui a la forme d'un champ répétitif de ménisques mobiles. La présence de ces interfaces conduit à un terme supplémentaire dans les équations du bilan de quantité de mouvement qui introduit le champ vectoriel de forces capillaires. Pour dériver ce modèle, une approche phénoménologique en introduisant un continuum spécial, appelé le Meniscus-Continuum, a été utilisée. Les relations de fermetures pour le modèle phénoménologique ont été obtenues par des simulations numériques en réseaux capillaires. Le nouveau modèle reste hyperbolique même si les forces capillaires sont dominantes, tandis que le modèle classique, avec des forces capillaires, est parabolique. Des solutions analytiques d'écoulements mono-dimensionnels ont été construites, manifestant des structures non classiques formées de doubles fronts ou de fronts à contre-courant. Pour calculer les problèmes 2D ou 3D, un algorithme numérique combiné " différences finies - percolation " a été développé. Son application à un problème de pénétration dans le sous-sol d'un DNAPL a permis de détecter plusieurs réqimes de pénétration.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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