Nonlinear observer design based on a multiple model approach : application to diagnosis
Conception d'observateurs non linéaires par approche multimodèle : application au diagnostic
Résumé
The work carried out in this thesis concerns the design of robust nonlinear observers with model uncertainties as weIl as unknown inputs. The developed methods concern a class of a nonlinear systems represented by a multiple model. The stability conditions of the proposed observers are formulated using exclusively the second method of Lyapunov and its formulation in Linear Matrix Inequality (LMI) form. The synthesized observers can be grouped into two categories: The first one is based on explicitly eliminating the effect of the unknown inputs (disturbance of additive nature) in state estimation error. However, this approach is unpractical when the considered multiple model is subject to parametric uncertainty (disturbance of multiplicative nature). The second category attempts to handle the difficulties encountered previously. The underlying princip.le is to compensate the effects of the different disturbances. This is achieved by introducing the concept of sliding mode, which is robust against the model uncertainties, in the observer structure. The developed observers are used to implement sensor and actuator fault detection and isolation pro- cedure for the class of nonlinear systems represented by a multiple model. For this purpose, we have adapted and transposed the existing fault detection and isolation methods developed in the context of the linear models. The efficiency of the proposed methodology is verified through an interesting application of turbojet engine described by a multiple model.
Les travaux effectués dans le cadre de ce mémoire de thèse concernent la conception d'observateurs non linéaires, robustes vis-à-vis des incertitudes de modèles et d'entrées inconnues. Les méthodes développées portent sur une classe de systèmes non linéaires représentés sous forme multimodèle. Les conditions de stabilité des observateurs proposés sont énoncées en se basant exclusivement sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'inégalités linéaires matricielles (LMI). Les observateurs synthétisés sont regroupés en deux catégories : La première consiste a éliminer explicitement l'effet des entrées inconnues (perturbations de nature additive) dans les équations de la dynamique de l'erreur d'estimation. Cette approche trouve ses limites lorsque le multimodèle considéré est sujet à des incertitudes de modèle (perturbations de nature multiplicative). La seconde catégorie comble les insuffisances précédentes. L'effet des entrées inconnues et des incertitudes de modèles sont, dans ce cas, compensés en introduisant le concept de mode glissant, connu pour sa robustesse vis-à-vis des perturbations citées précédemment, dans la structure des observateurs. Les observateurs développés sont utilisés dans le but de mettre en oeuvre une procédure de détection et localisation de défauts capteurs et actionneurs sur la classe de systèmes non linéaires représentés sous forme multimodèle. Nous avons, transposé et adapté aux multimodèles les méthodes de détection et localisation de défauts développées dans le contexte des modèles linéaires. Une application a été effectuée sur un turboréacteur d'un avion décrit par un multimodèle.