Stability of an electrically conducting layer with and without a magnetic field
Stabilité de nappes conductrices de l'électricité avec et sans champ magnétique
Résumé
Although the Kelvin-Helmholtz instability of plane fiuid sheets hasbeen studied by numerous authors for half a century, many questions remain unsolved. The present work is an effort to solve theoretically some of these problems. Two models of an inviscid plane jet in bounded and unbounded inviscid environment have been elaborated. An unexpected result has been the destabilizing effect of solid boundaries. Also, the mathematical difficulty of a spatio-temporal analysis for an unbounded system, due to non meromorphic dispersion relations, has been studied in details and.,.partly solved. Thereafter, the case of a constant and parallel magnetic field., applied to an electrically conducting sheet, has been considered, and revealed that the magnetic field has a stabilizing effect, in contrast with previous results.
Bien que l'instabilité de Kelvin-Helmholtz de jets plans a été largement étudiée par nombreux d'auteurs durant le demi siècle dernier, il existe encore beaucoup de problèmes non résolus. Ce mémoire apporte donc une contribution à la connaissance de tels problèmes sur le plan théorique. Pour cela, les modèles d'un jet non visqueux dans un environnement non visqueux borné et non borné ont été élaborés. Un résultat inattendu obtenu est l'effet destabilisant du confinement latéral. De même, la difficulté mathématique rencontrée lors de l'analyse spatio-temporelle du système non borné à cause de ses relations de dispersion non méromorphes a été analysée et en partie résolue. Enfin, le cas d'un champ magnétique constant parallèle appliqué à un jet électriquement conducteur a été examiné, et un effet stabilisant a été mis en évidence, contrairement aux résultats de la littérature.