Notre sujet de thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons tout d'abord développé des conditions suffisantes de stabilité. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées. En utilisant la procédure S, les résultats obtenus concernant la commande par retour d'état ou de sortie et l'estimation d'état des multimodèles sont bilinéaires en les variables de synthèse; des formulations LMI sous contrainte de rang sont proposées.