L'utilisation de méthodes numériques classiques pour la modélisation du transfert de polluant dans un milieu poreux homogène et saturé se heurte à plusieurs difficultés. Afin de contourner ces obstacles, deux méthodes ont été choisies. La première est celle des éléments finis mixtes hybrides appliquée pour la résolution de l'équation de l'écoulement et des termes dispersif et accumulatif de l'équation de transport. La seconde est la méthode des éléments finis discontinus appliquée pour la résolution du terme convectif de l'équation de transport. Ces méthodes sont soumises à des comparaisons, faisant l'objet d'une synthèse bibliographique, avec d'autres méthodes dans le cas ou le contraste de masse volumique n'est pas pris en compte. Le code de calcul a été généralise pour le cas où la variation de la masse volumique en fonction de la concentration n'est plus négligeable. Le nouveau code est testé sur deux exemples devenus classiques. La zone de mélange lors d'un déplacement, dans un milieu poreux saturé et indéformable, de deux fluides miscibles avec contraste de masse volumique a été étudiée à travers deux types de déplacement. Le déplacement horizontal constitue le premier cas où l'inclinaison du front de polluant a été particulièrement étudiée à travers l'influence des paramètres intervenant dans ce phénomène. Le second type de déplacement est celui de l'infiltration ponctuelle d'une solution saline dans un milieu poreux initialement saturé en eau douce au repos. Une solution théorique simplifiée exprimant l'avancement du front de polluant suivant un axe vertical a été comparée aux résultats des simulations numériques.