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Theses Year : 1997

Domain decomposition methods and boundary integrals application to the study of contact between two solids

Méthode de décomposition par sous-domaines et intégrales de frontières application à l'étude du contact entre deux solides déformables

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1
Francis Kosior
  • Function : Author
  • PersonId : 777232
  • IdRef : 181809222

Abstract

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Ce mémoire a pour objectif la modélisation du problème de contact avec frottement par une technique de décomposition couplée aux éléments frontières. La méthode de décomposition offre l'avantage de traiter le problème sur chaque solide séparément, ce qui diminue sensiblement la taille des systèmes à résoudre. Le contact étant régi par des conditions portant uniquement sur l'interface, la méthode du complément de Schur, technique de décomposition sans recouvrement, est particulièrement bien adaptée. Dans ce cas, seules les informations à l'interface sont transmises d'un sous-domaine à l'autre. Ceci nous conduit naturellement à l'associer à la méthode des éléments frontières. En effet, celle-ci nécessite simplement la discrétisation des frontières des solides. De plus, les déplacements et les contraintes à la frontière sont calculés directement et de façon plus précise qu'avec les éléments finis. Ce travail s'est concrétisé par la mise au point de trois codes de calculs sur micro-ordinateur : _ un code d'éléments frontières. Il se compose d'un mailleur et d'un solveur, traitant des structures planes en élasticité classique. Nous le testons avec succès par la résolution de problèmes de référence. Nous comparons ses performances à celles d'autres logiciels d'éléments finis et d'éléments frontières, _ un code de décomposition. Il met en œuvre une variante de la méthode d'Hennizel. Il se compose d'un solveur, traitant des structures planes constituées de plusieurs matériaux en élasticité classique, _ un code de résolution du contact. Il résout le problème du contact bilatéral ou unilatéral avec frottement de Coulomb entre deux solides déformables. Nous appliquons ce logiciel à l'étude de l'indentation d'un support par un poinçon plat et une bille. Dans ce dernier cas, nos résultats sont conformes à la théorie d’Hertz et en accord avec la solution analytique de Spence.
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Dates and versions

tel-01750983 , version 1 (29-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01750983 , version 1

Cite

Francis Kosior. Méthode de décomposition par sous-domaines et intégrales de frontières application à l'étude du contact entre deux solides déformables. Sciences de l'ingénieur [physics]. Institut National Polytechnique de Lorraine, 1997. Français. ⟨NNT : 1997INPL142N⟩. ⟨tel-01750983⟩
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