Time series analysis: application to the temporal evolution of mining exhaust in the ferriferous basin of Lorraine
Analyse des chroniques : application à l'évolution temporelle de l'exhaure minière dans le bassin ferrifère lorrain
Abstract
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L’analyse des chroniques présente deux aspects complémentaires: description et prévision. La description est une étape préliminaire à toute modélisation et prévision. Les outils descriptifs couramment utilisés sont: le corrélogramme, le corrélogramme croisé, le spectre énergétique et le spectre énergétique croisé. La prévision peut se faire soit à partir des informations du passé sur la chronique elle-même, soit à partir d'une ou plusieurs autres chroniques, d'où on distingue les méthodes de prévision univariées et les méthodes de prévision multivariées. Les méthodes de prévision univariées sont les méthodes de lissage, de décomposition et de Box-Jenkins (ARIMA). Les méthodes de prévision multivariées cherchent à saisir et à mesurer l'influence d'une ou plusieurs chroniques explicatives sur la chronique en jeu Yt. On restreint notre propos au cas d'une seule chronique explicative Xt. Il faut connaitre au préalable la fonction de transfert. Le problème de prévision se convertit alors souvent en un problème de déconvolution. Les méthodes de déconvolution classiques et couramment utilisées sont les méthodes spectrales et les méthodes du type problème inversé. Quelques nouvelles méthodes ont été proposées récemment (méthodes de projection, méthode géostatistique, etc.). Par ailleurs, il nous semble que la méthode de fonction de transfert de Box-Jenkins est très prometteuse. Comme une application de l'analyse des chroniques, l'analyse des données mensuelles d'exhaure minière dans le bassin ferrifère de lorraine nous permet de distinguer deux types de mines: les mines stationnaires et les mines non stationnaires. Un modèle général reliant l'exhaure à ses principaux facteurs influents (pluie efficace et extraction cumulée de minerai) a été établi. Le modèle établi peut servir à prévoir l'exhaure minière à une date future ou à reconstituer les données d'exhaure…
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