Le problème de détection et d'isolation de défauts se résout à l'aide d'une procédure de diagnostic composée de deux étapes : la génération de résidus et leur évaluation. Plusieurs méthodes utilisant la redondance analytique ont été développées qui doivent être robustes vis-à-vis des perturbations du système comme les bruits de mesure et les incertitudes de modèle. On peut citer les approches par espace de parité, à base d'observateurs ou de filtres ainsi que les techniques d'estimation paramétriques. Les liens entre ces méthodes sont connus sous certaines hypothèses et nous prouvons par nos théorèmes le lien entre les résidus directs basés sur les équations de redondances et les résidus indirects basés sur les observateurs à entrées inconnues. Le résidu pris comme l'erreur d'estimation peut être inutile pour le diagnostic car elle peut accumuler les incertitudes de modèle du fait de la mémoire infinie. Afin de s'affranchir des inconvénients de la mémoire infinie (non convergence de l'erreur vers la valeur nulle), les observateurs à mémoire finie ont été introduits (i.e. un nombre fini de mesures est alors nécessaire au calcul de l'estimation). Pour de tels observateurs (à la fois dans les cas continu et discret), un nouveau résidu est défini comme la différence de deux estimations de l'état au même instant mais calculées à partir de deux horizons qui se chevauchent créant ainsi une fenêtre de détection. L’apport de notre travail est la conception de cette fenêtre de façon à assurer la robustesse vis-à-vis de certaines variations de paramètres. Enfin, un observateur généralisé à mémoire finie pour les représentations continues des systèmes est développé de manière à reconstruire simultanément les sorties et entrées du système à partir d'un nombre fini de leurs mesures. Les propriétés d'un tel observateur sont similaires à celles de l'estimateur d'état généralisé sur horizon glissant pour les représentations temporelles discrètes.