Un des principaux problèmes dans le traitement numérique du signal est la précision finie des calculs. La présente étude consiste en la minimisation des effets néfastes des erreurs numériques sur les performances des filtres et des régulateurs digitaux. Dans un premier temps, on présente des méthodes analytiques qui permettent de développer une expression quantitative de l'erreur due à la quantification dans les filtres et les régulateurs digitaux. On procède ensuite à l'étude et à l'analyse des paramètres qui influencent les performances d'un réglage digital compte tenu de la précision finie, ainsi que leurs interactions. L’étape suivante est consacrée à la synthèse de structures pour les filtres et les régulateurs qui possèdent les meilleures propriétés numériques en termes de certains critères d'optimalité. Les méthodes et les résultats existants sont présentés. Notre contribution a été d'établir, pour des hypothèses moins restrictives, des conditions d'optimalité plus générales, qui offrent un ensemble de réalisations optimales plus étendu. Ce dernier inclut la réalisation optimale utilisant un minimum de coefficients. Nous avons montré que les conditions d'optimalité données dans les travaux antérieurs sont suffisantes et non nécessaires. Les méthodes utilisées permettent de résoudre le problème d'optimisation en aboutissant à des solutions particulières. Toutefois, les quantités prises comme mesures du bruit de calcul et de la sensibilité de la fonction de transfert, par rapport à la quantification des coefficients, ne permettent pas de comparer les performances de différentes réalisations. Notre méthodologie nous a permis d'unifier plusieurs objectifs et concepts qui ont été jusqu'à présent traites indépendamment. Elle a permis, entre autres, d'appliquer d'une manière directe les idées développées pour les filtres au cas des régulateurs (prise en compte de la boucle)