L’objectif de ce travail est la modélisation mathématique et numérique du procédé de refusions à l'arc sous vide (VAR), dans le but d'optimiser la refusion d'alliages de titane chargés. En effet, l'intervalle de solidification important de ces alliages les rend sensibles à la formation de défauts de solidification liés à la circulation du liquide interdendritique. Dans le cadre de cette étude, des mesures effectuées par analyse thermique différentielle (ATD) ont permis de quantifier les intervalles de solidification de ces alliages de titane. Le modèle développé décrit les transferts couplés de chaleur, de soluté et de quantité de mouvement en écoulement turbulent, lors de la croissance et de la solidification du lingot VAR. Les transferts au sein de la zone pâteuse sont explicitement pris en compte, celle-ci étant assimilée à un milieu poreux. Le modèle relie directement les paramètres opératoires aux profils de puits liquide, à l'hydrodynamique du bain métallique (convection thermosolutale et forces électromagnétiques) ainsi qu'à l'intensité de la ségrégation dans le lingot. Les simulations effectuées concernent une fusion en four pilote d'un lingotin de titane marqué au cuivre, ainsi que deux fusions industrielles de [Bêta]Cez. Elles ont permis de mettre en évidence l'effet du brassage électromagnétique sur l'écoulement complexe du métal liquide. La prise en compte des transferts au sein de la zone pâteuse permet également de mieux comprendre les phénomènes à l'origine de la macroségrégation. Il apparait que les conditions de brassage des fusions de [Bêta]Cez simulées ont une influence considérable sur l'intensité de la macroségrégation, et donc sur le risque d'apparition de défauts de solidification. Le mécanisme de formation de défauts du type canaux ségrégés, a également été mis en évidence. Dans le cas du [Bêta]Cez, il a été attribué à la convection solutale ascendante de métal liquide fortement appauvri en molybdène. Le modèle peut ainsi être utilisé avec profit afin de choisir les conditions de fusion permettant de minimiser la macroségrégation et donc le risque de formation de défauts