Nous traitons les problèmes relatifs à la mise sous forme standard des systèmes implicites et nous proposons un algorithme de simplification des systèmes linéaires basé sur des cercles de Gershgorin. Les applications concernent la modélisation des machines alternatives et les simplifications de leur modèle. Nous traitons la mise sous forme standard de la machine asynchrone à cage d'écureuil. Nous appliquons la méthode des multiéchelles de temps pour simplifier le modèle de la machine synchrone dans le cas d'une modélisation avec plusieurs amortisseurs par axes d et q. Une séparation en plusieurs dynamiques s'accompagnent de l'établissement de réactances opérationnelles réduites et d'une écriture des constantes de temps et des réactances sous forme analytique adaptées à chaque régime est donnée. On étudie le modèle simplifié d'une machine synchrone autopilotée, modélisée avec un amortisseur par axe, alimente en courant et consistant en un problème aux limites en présence d'une structure variable et discontinue