Ce mémoire constitue une contribution à l'estimation de l'état et des paramètres des systèmes singuliers. Dans la première partie, un rappel sur les différents algorithmes d'estimation de l'état et des paramètres des systèmes standard avec une extension au cas des mesures biaisées est abordée. La partie deux est consacrée aux propriétés structurelles des systèmes singuliers carrés. Une généralisation dans le cas rectangulaire est établie, ensuite, en algorithme récurrent d'estimation de l'état et des défauts dans le cas des systèmes standard par l'approche des systèmes singuliers est présentée. Les conditions de convergence et de stabilité du filtre sont énoncées. Dans la deuxième partie de ce mémoire, l'algorithme de type bootstrap d'estimation de l'état et des paramètres est étendu au cas singulier en utilisant le filtre de Kalman généralisé et de nouvelles formes canoniques