Ce travail s'inscrit dans le cadre général de l'étude des singularités des applications analytiques complexes où, d'un point de vue géométrique, des singularités d'hypersurfaces complexes. Il est consacré à la description des développements asymptotiques des intégrales-fibres dans le cas où la fibre singulière est un diviseur à croisements normaux et à une application de ces résultats qui permet d'obtenir, par résolution des singularités, une nouvelle démonstration du supplément au théorème de la monodromie de M.G.M. van Doorn et J.H. M. Steenbrink