Cette étude concerne la simulation numérique de phénomènes non-linéaires dans les systèmes faisceau d'ions-plasma (F.I.P.). Dans une première partie, on étudie le régime non-linéaire de l'instabilité acoustique ionique engendrée par l'injection d'un faisceau d'ions dans le plasma. Cette étude a été menée en utilisant successivement un code P.I.C, puis un code eulérien de Vlasov à conditions aux limites périodiques. On observe dans les deux cas la croissance de l'instabilité acoustique ionique, puis la formation de vortex, dans l'espace des phases, associée à la saturation non-linéaire. L'étude détaillée des modes de Fourier et des mécanismes de couplage non-linéaire de ces modes pour des choix de conditions initiales différents permet de montrer l'importance de ce choix pour simuler une instabilité de type faisceau-plasma démarrant naturellement à partir des fluctuations thermiques. Grace à la stabilité du code de la dynamique de coalescence des vortex après la saturation a pu être étudiée sur des temps longs. Dans une deuxième partie, on étudie le système faisceau d'ions plasma perturbé de façon transitoire, à l'aide du code Vlasov adapté à des conditions aux limites non-périodiques. Des expériences avaient montré la formation de structures de type bosse et creux en arrière du choc électrostatique induit par une perturbation de type échelon sur la vitesse du faisceau d'ions. Nous avons pu reproduire ces résultats expérimentaux et interpréter les oscillations de grande amplitude observées dans le puits de potentiel en terme d'instabilité acoustique ionique localisée. Par ailleurs, nous présentons des simulations de propagation de perturbations localisées de type soliton dans les systèmes F.I.P. Les résultats obtenus tendent à confirmer l'hypothèse que le puits de potentiel observé en arrière du choc est bien associé à l'évolution non-linéaire de la réponse portée par le mode lent