Existence pour des systèmes de réaction-diffusion ou quasi linéaires avec loi de balance - Université de Lorraine Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1994

Existence of solutions for quasilinear reaction-diffusion systems satisfying a balance law

Existence pour des systèmes de réaction-diffusion ou quasi linéaires avec loi de balance

Fatna Maach
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 790634
  • IdRef : 192727036

Résumé

Not available
Notre étude concerne des problèmes d'existence (ou de non-existence) pour des systèmes de réaction-diffusion elliptiques quasi linéaires présentant deux propriétés essentielles et fréquentes dans les applications, à savoir: 1) les solutions (éventuelles) sont positives; 2) la masse totale des composants est a priori contrôlée: ceci correspond à une propriété structurelle des termes non linéaires, par exemple que leur somme est négative ou nulle. Pour les systèmes semi-linéaires deux fois deux, c'est-à-dire lorsque les termes non linéaires sont indépendants des gradients et dans le cas ou l'un des composants est de plus a priori contrôlé, nous faisons une étude complète. Nous analysons en particulier l'influence des données au bord relativement à l'existence ou la non-existence des solutions. Nous montrons ainsi, moyennant certaines hypothèses, que pour la plupart des combinaisons de données au bord, on a existence. Des résultats négatifs sont donnés pour les autres types de données au bord. Quand les termes non linéaires dépendent des gradients et quand cette dépendance est sous-quadratique, nous obtenons l'existence de solutions classiques. Nous donnons également un résultat d'existence lorsque les données sont très peu régulières. Nous étudions enfin le cas de croissance quadratique ou sur-quadratique et nous montrons l'existence de solutions classiques si les operateurs de diffusions sont proportionnels
Fichier non déposé

Dates et versions

tel-01754107 , version 1 (30-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01754107 , version 1

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Citer

Fatna Maach. Existence pour des systèmes de réaction-diffusion ou quasi linéaires avec loi de balance. Autre [q-bio.OT]. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1994. Français. ⟨NNT : 1994NAN10121⟩. ⟨tel-01754107⟩
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