La stabilité linéaire de l'écoulement de Poiseuille d'un fluide de Bingham est analysée. L'intérêt de cette étude provient des problèmes rencontrés lors de la cimentation de puits de pétrole ; il est ici nécessaire de connaître la structure de l'écoulement des fluides (ciment, boues de forage). En particulier, les conditions de transition laminaire-turbulent sont importantes. L'écoulement de base est caractérisé essentiellement par la présence dans sa partie centrale d'une zone iso-vitesse, où la contrainte est inférieure à un seuil, qui se déplace comme un solide indéformable. L'analyse modale qui repose sur une perturbation de forme exponentielle montre que l'écoulement est linéairement stable. Le caractère non normal de l'opérateur linéaire montre qu'une croissance transitoire de l'énergie de la perturbation est possible aux temps courts. Les perturbations optimales ainsi que les conditions de non augmentation de l'énergie sont déterminées, en fonction du nombre de Bingham.