Sur l'unicité de problèmes quasilinéaires elliptiques et de leurs approximations numériques
Résumé
The first part of this work deals with the uniqueness for solutions of quasi-lear elliptic equations. We try to give simple conditions and to construct counter-examples for the cases where the conditions fail to hold. The second part deals with the approximations, in some finite dimensional subspace, for the problem treated in the first part. We study the convergence for approximated solutions and their uniqueness. In the third part, we study the uniqueness for solutions of a quasilinear elliptic system. We give counterxamples which show that uniqueness may fall
La première partie de ce travail porte sur l'unicité des solutions d'équations quasi linéaires elliptiques. On s'est attaché à donner des conditions simples et aisément vérifiables et à fournir des contre-exemples dans le cas ou celles-ci ne sont pas vérifiées. Dans la deuxième partie, on s'est intéressé au problème approche déduit de celui de la première partie dans un espace d'éléments finis. On étudie la convergence des solutions approchées et leur unicité. Enfin, dans la troisième partie, on étudie l'unicité des solutions d'un système quasi linéaire elliptique. Des contre-exemples sont donnés dans les cas ou l'unicité peut tomber en défaut
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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