Thermal viscoplastic instabilities at high strain rates
Instabilités thermo-viscoplastiques aux grandes vitesses de déformation
Résumé
The instability of plastic deformation is widely observed in most materials. It often results in a localization of plastic flow which acts as a precursor of failure. In order to investigate these phenomena, constitutive laws suited to large strains and to high strain rates have to be proposed. Kinematic hardening models are presented which are based upon different objective derivatives and exhibit shading memory effects. Next, an approach of textural softening of metals at high strain rates is given where the crystallographic slips are assumed to obey a linear viscous law. The implications of such laws on plastic instability are discussed. The competition for localization between stabilizing mechanisms (strain and strain rate hardening, inertia and thermal conductivity) and destabilizing ones (thermal and geometrical softening) is shown in simple tension. Inertia and thermal effects are emphasized since they can play a major part at high strain rates. The linearization methods are discussed; linear results are compared to nonlinear closed form or numerical calculations. The comparison with available experimental data shows that the observed dynamic increase and adiabatic decrease of materials ductility may be well described by these models. It is shown that instability and localization of deformation are different concepts, and that shear band formation is generally predicted by a localization (not instability) analysis. This is done by means of a relative perturbation method; such a method accounts for the unsteadiness of plastic flow. Instability criteria and localization is discussed. Closed form and numerical nonlinear instability and localization results, related to shear band formation in non-strain hardening materials, are presented. Under isothermal boundary conditions, a critical shear stress is show to exist, beyond which plastic deformation is unstable. For adiabatic boundary conditions, a nonlinear relative perturbation method provides approximate critical shear strain for localization. This result is compared to nonlinear numerical calculations
L'instabilité de la déformation plastique des matériaux est couramment observée lors de processus à grande vitesse. La localisation de la déformation qui en résulte peut provoquer la rupture. Son étude nécessite des lois de comportement adaptées aux grandes déformations et aux grandes vitesses de déformations et aux grandes vitesses de déformation. Nous présentons des modèles d'écrouissage cinématique en grande déformation, basés sur différentes dérivées objectives et pourvus d'effets de mémoire. Puis une approche de l'adoucissement textural des métaux aux grandes vitesses est proposée, où l'on considère que les glissements sur les plans cristallographiques suivent une loi visqueuse. Les conséquences sur l'instabilité de la déformation plastique sont discutées. Les influences des facteurs stabilisants : écrouissage, sensibilité à la vitesse, inertie, conduction thermique, et des facteurs déstabilisants : adoucissement thermique et géométrique, sur la ductilité sont illustrés en traction. L'accent est porté sur les effets d'inertie et les effets thermiques qui peuvent être prépondérants aux grandes vitesses. Les méthodes de linéarisation sont discutées. Des analyses non linéaires sont présentées, qui permettent de décrire l'accroissement dynamique de la ductilité, et son affaiblissement adiabatique. Les résultats sont comparés aux résultats expérimentaux disponibles. On montre que les concepts d'instabilité et de localisation de l'écoulement sont différents, et que la formation des bandes de cisaillement n'est pas en général correctement prédite par le concept d'instabilité, mais par celui de localisation. Une méthode de perturbations relatives est présentée qui prend en compte le caractère instationnaire de la déformation homogène, et permet d'étudier la localisation. Les critères d'instabilité et les critères de localisation fournis par la méthode relative sont comparés; tous sont confrontés aux données expérimentales. L'influence des défauts et de l'adiabaticité de la déformation sur l'instabilité et la localisation sont discutées. On présente des résultats non linéaires relatifs à la formation de bandes de cisaillement dans les matériaux sans écrouissage. Pour des conditions à la limite isothermes, on met en évidence une contrainte critique au-delà de laquelle la déformation plastique est instable. Pour des conditions adiabatiques, une méthode de perturbations non linéaires relative fournit une approximation de la déformation critique de localisation, qui est comparée à la valeur calculée numériquement
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