Sur quelques problèmes de calcul des variations et l'approximation de leur fonctionnelle relaxée - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1991

On some problems in the calculus of variations and the approximation of their relaxations

Sur quelques problèmes de calcul des variations et l'approximation de leur fonctionnelle relaxée

Abstract

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Dans une première partie, nous étudions la possibilité d'approximer, par l'intermédiaire d'un espace d'éléments finis, l'enveloppe quasi-convexe d'une fonction. Pour cela nous recherchons des estimations de la différence entre enveloppe quasi-convexe et enveloppe quasi-convexe approchée en terme des caractéristiques de la triangulation associée à l'espace d'éléments choisi. La seconde partie étudie un certain type de densité d'énergie associé à des matériaux hyperélastiques cristallins, et le problème de minimisation correspondant. Dans la troisième partie, nous montrons qu'un matériau de Saint Venant Kirchhoff n'est pas rang-un-convexe, puis donnons quelques autres résultats pour un tel matériau
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tel-01775941 , version 1 (24-04-2018)

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  • HAL Id : tel-01775941 , version 1

Cite

Bernard Brighi. Sur quelques problèmes de calcul des variations et l'approximation de leur fonctionnelle relaxée. Mathématiques générales [math.GM]. Université Paul Verlaine - Metz, 1991. Français. ⟨NNT : 1991METZ017S⟩. ⟨tel-01775941⟩
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