L'exemple de l'histoire de l'électricité, du magnétisme et de l'électromagnétisme au dix-neuvième siècle montre combien souvent l'analogie intervient dans l'évolution des théories alors qu'une présentation axiomatique l'écarte complètement. Les .analogies se répartissent en deux grandes catégories, les analogies structurelles, analogies des relations et les analogies fonctionnelles, analogies portant sur la nature des objets. L'histoire des analogies, dans le domaine considéré, montre une tendance à passer d'une analogie fonctionnelle à une analogie structurelle. Les analogies structurelles elles-mêmes évoluent dans une transition de l'homomorphisme à l'isomorphisme. Mais dans le contexte de la découverte, seules l'analogie fonctionnelle et l'analogie structurelle fondée sur un homomorphisme permettent un raisonnement amplifiant. La structure d'isomorphisme ne génère pas d'hypothèses mais permet la justification ou l'explication en leur donnant un caractère plus rigoureux. Ainsi, l'analogie formelle persiste encore actuellement car elle permet de résoudre un problème dans un domaine scientifique, à partir des solutions développées dans un autre domaine sans impliquer alors une identité physique. Le raisonnement analogique est à la source d'hypothèses qui contribuent à l'élaboration des théories. Plus souvent conservatrices que fondatrices ou révolutionnaires, les analogies sont le signe d'une certaine continuité qui les font plutôt participer à l'évolution qu'à la révolution scientifiques. La recherche des analogies est fondée sur une idée d'uniformité de la nature, physique ou mathématique, qui permet à la fois la découverte et la justification scientifiques par l'hypothèse d'un principe commun. Les oppositions marquées aux analogies physiques l'ont été par les positivistes et les idéalistes, dans leur refus de recourir à des hypothèses non liées à l'expérience ainsi que de toute interprétation réaliste de l’analogie. Lié au concept de ressemblance, le raisonnement analogique présente un caractère statistique car il ne conduit pas à une conclusion sûre. Le modèle explicatif qu'il implique est à rapprocher du modèle inductif - statistique de Hempel et nous pouvons parler d'un modèle analogique - statistique de l'explication.