Notre première partie correspond à un besoin exprimé par le commissariat à l'énergie atomique, et relatif à la construction d'un système de stockage de déchets. Celui-ci est constitué d'un dispositif, dit module de stockage, avec une répartition périodique des puits et des galeries. Les puits et les galeries sont comblés par des remblais dont la perméabilité optimale est recherchée, de manière à limiter les circulations d'eau et les possibilités de fuite résiduelle de radioéléments. Les excavations constituent alors des drains qui orientent vers eux les circulations d'eau dans le massif. Les paramètres caractéristiques du problème sont la taille de la période, le rapport entre la hauteur du matériau et la taille de la période, et le rapport des perméabilités des matériaux en présence. Nous étudions différents types de structures, et nous envisageons différents passages à la limite en fonction des valeurs relatives de ces trois paramètres. Dans notre seconde partie, nous étudions un problème d'évolution défini sur une plaque mince perforée périodiquement. Les paramètres caractéristiques du problème sont l'épaisseur de la plaque, la période des perforations et le rapport entre cette période et les barres qui constituent le matériau. Nous faisons tendre ces trois paramètres vers zéro, et nous donnons les coefficients du matériau limite obtenu. En particulier, on montre que les barres qui ne traversent pas entièrement la frontière ne jouent aucun rôle