Contribution à la classification de données binaires et qualitatives - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1989

Contribution to clustering of binary and categorical data

Contribution à la classification de données binaires et qualitatives

Abstract

aWe propose several clustering methods which are specific of binary and categorical data. Each time, we try to keep to the initial data structure. These methods supply partition optimising criteria defined with absolute value distance or L1 distance. The advantage of this approach is to give results easy to interpret in regard of initial data. Then, we define an inertia on binary space. This binary inertia behaves as an ordinary inertia : a relation of the Huyghens type and a relation of decomposition of the inertia are demonstrated. The clustering method and the crossed clustering method for binary data could be replaced in a more usual context. They respectively optimise an inertia criteria and a measure of information. An agglomerative hierarchical method for binary data is also proposed. Then, we studied a principal components analysis for binary data. This analysis, which is defined with binary factors, can be used to find homogeneous submatrix. Every methods proposed here have been programmed and integrated in SICLA system
Dans ce travail, nous étudions des méthodes de classification automatique spécifiques aux données binaires et qualitatives nominales et ordinales. A chaque fois, nous essayons de rester proche de la forme et de la structure initiale des données. Ces méthodes fournissent des partitions optimisant un critère défini à partir de la distance en valeurs absolues ou distance L1. Cette approche permet d'aboutir à des résultats facilement interprétables par rapport aux données initiales. Nous définissons ensuite une inertie sur l'espace binaire muni de la distance L1. Cette inertie binaire se comporte comme l'inertie habituelle : une relation de type Huyghens et une relation de décomposition de l'inertie sont démontrées. La méthode de classification et la méthode de classification croisée pour tableaux de variables binaires peuvent ainsi être replacées dans un contexte plus habituel. Elles optimisent respectivement un critère d'inertie intraclasse et une mesure d'information. Une extension à la classification ascendante hiérarchique est également envisagée. Ensuite, toujours en restant proche des données initiales, une analyse en composantes principales pour données binaires est construite. Celle-ci recherche un ensemble d'axes factoriels binaires et permet de mettre en évidence des sous-tableaux homogènes. Enfin, un bilan des méthodes pour tableaux binaires est effectué. Toutes les méthodes proposées ici ont été programmées et intégrées au logiciel d'analyse de données SICLA (système interactif et classification automatique, INRIA)
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  • HAL Id : tel-01776880 , version 1

Cite

Franck Marchetti. Contribution à la classification de données binaires et qualitatives. Autre [cs.OH]. Université Paul Verlaine - Metz, 1989. Français. ⟨NNT : 1989METZ007S⟩. ⟨tel-01776880⟩
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