Asymptotic numerical methods for an incompressible viscous flows and a Hopf bifurcation - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 1996

Asymptotic numerical methods for an incompressible viscous flows and a Hopf bifurcation

Méthodes asymptotiques numériques pour les fluides visqueux incompressibles et la détection de la bifurcation de Hopf

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Abstract

Perturbation methods (asymptotic expansions) are usually considered as powerful methods for solving many kinds of non-linear problems. However, these methods are very often apllied in a purely analytic framework, and the calculation is limited to the first few terms of the series. Since a few years, we have shown that the combination of perturbation techniques and finite element method can lead to a robust numerical method for some categories of non-linear problems. In this thesis, we aplly these techniques to compute branches of stationary solutions of Navier-Stokes equations and to detect stationary and Hopf bifurcation
Les méthodes de perturbation sont depuis longtemps un moyen efficace de résoudre certaines classes de problèmes non-linéaires dans divers domaines scientifiques. Ces méthodes sont souvent appliquées dans un cadre purement analytique, en se limitant au calcul de quelques termes seulement. Depuis plusieurs années, nous nous attachons à montrer que le couplage d'une technique de perturbation et d'une méthode d'éléments finis peut conduire à des méthodes numériques extrêmement fiables et robustes pour certaines catégories de problèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous appliquons ces techniques pour le calcul des branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes. Nous abordons aussi le problème de la détection des bifurcations stationnaires et de la bifurcation de Hopf
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tel-01777172 , version 1 (24-04-2018)

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  • HAL Id : tel-01777172 , version 1

Cite

Abdeljalil Tri. Méthodes asymptotiques numériques pour les fluides visqueux incompressibles et la détection de la bifurcation de Hopf. Sciences de l'ingénieur [physics]. Université Paul Verlaine - Metz, 1996. Français. ⟨NNT : 1996METZ051S⟩. ⟨tel-01777172⟩
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