Sensor and actuator optimal location for dynamic controller design. Application to active vibration reduction in a galvanizing process
Positionnement optimal de capteurs et d’actionneurs pour la synthèse de correcteurs dynamiques. Application à la réduction de vibrations dans un procédé de galvanisation
Abstract
The aims of the present PhD thesis are to determine a model that is both sufficiently accurate and numerically exploitable to propose optimal placement of sensors and actuators for active vibration control in a galvanizing line. A continuous hot-dip galvanizing process consists in covering a metal (here: a steel band) by a protective layer of zinc which avoids the corrosion due to the air. The thickness of this layer must be constant to guarantee the mechanical properties and surface condition of the product. In a galvanizing line, the moving steel strip is heated and then immersed in a liquid zinc bath before being wiped out by nozzles projecting air. The air flow, as well as the rotation of the driving rolls, among other things, creates vibrations affecting the wiping process and thus the regularity of the zinc deposit. Active control is therefore necessary, for example by means of electromagnets placed on either side of the moving steel strip. In a first step, a behavioral model of the steel strip taking into account the presence and propagation of vibrations was obtained by spatial discretization of a partial differential equation. This state space model was validated in simulation and experimentally on a pilot galvanizing line of ArcelorMittal Research in Maizières-lès-Metz. Once this model is established, the objective of the study is to find the optimal placement of sensors, to measure the vibrations of the strip as efficiently as possible, but also of actuators to minimize the amplitude of these vibrations by an appropriate control law. These problems of optimal placement are at the heart of the issues of active vibration control and are found in many fields of application. An optimal placement method based on Gramian maximization has been proposed in order to reduce the impact of disturbances on the system. Different control strategies have been considered such as (i) observed state feedback based on Kalman filter and LQ regulator; and (ii) extended observed state feedback to improve the results by also taking into account the disturbance estimation provided by a PI (proportional-integral) observer. Simulation and experimental results illustrate the thesis contributions.
Les objectifs de cette thèse sont de déterminer un modèle à la fois suffisamment précis mais numériquement exploitable pour proposer des méthodologies de placement de capteurs et d'actionneurs pour le contrôle actif de vibration dans une ligne de galvanisation. La galvanisation consiste à recouvrir un métal (dans notre étude : de l'acier) par une couche protectrice de zinc qui évite la corrosion due à l'air. L'épaisseur de cette couche doit être constante pour garantir les propriétés mécaniques et l'état de surface du produit. Dans une ligne de galvanisation, la bande d'acier en mouvement est chauffée puis plongée dans un bain de zinc liquide avant d'être essorée par des buses projetant de l'air. L'air pulsé, ainsi que la rotation des cylindres d'entrainement de la bande - entre autres - créent des vibrations qui viennent perturber l'essorage et donc la régularité du dépôt de zinc. Un contrôle actif est donc nécessaire, par exemple au moyen d'électro-aimants placés de part et d'autre de la bande d'acier en mouvement. Dans un premier temps, un modèle de comportement de la bande d'acier dans la ligne de galvanisation prenant en compte la présence et la propagation des vibrations a été obtenu par discrétisation spatiale d'une équation aux dérivées partielles. Ce modèle de type espace d'état a été validé en simulation et expérimentalement sur une ligne de galvanisation pilote d'ArcelorMittal Research à Maizières-lès-Metz. Une fois ce modèle établi, l'objectif de l'étude est la recherche du placement optimal de capteurs, pour mesurer le plus efficacement les vibrations de la bande, mais également d'actionneurs pour minimiser l'amplitude de ces vibrations par une loi de commande adaptée. Ces problèmes de placements optimaux sont au cœur des thématiques de contrôle actif des vibrations et se retrouvent dans de nombreux domaines d'application. Une méthode de placement basée sur la maximisation des Grammiens a été proposée en vue de réduire l'impact des perturbations sur le système. Différentes stratégies de contrôle ont été envisagées telles que le retour d'état observé et le retour d'état étendu observé pour améliorer les résultats en tenant compte de l'estimation des perturbations par un observateur PI (proportionnel-intégral). Des résultats de simulations et expérimentaux illustrent les résultats obtenus.