Asymptotique de valeurs propres de l'opérateur Poincaré-Neumann associé à deux inclusions proches - Université de Lorraine Access content directly
Master Thesis Year : 2014

Eigenvalues of the Neumann-Poincaré operator of 2 inclusions with contact of order m : a numerical study

Asymptotique de valeurs propres de l'opérateur Poincaré-Neumann associé à deux inclusions proches

Abstract

In a composite medium that contains close-to-touching conducting inclusions, the pointwise values of the gradient of the voltage potential may blow up as the distance [delta] between some inclusions tends to 0 and as the conductivity contrast degenerates. We showed that the blow-up rate of the gradient is related to how the eigenvalues of the associated Neumann-Poincaré operator converge to +-1/2 as [delta] to 0, and on the regularity of the contact. Here, we consider two connected 2-D inclusions, at a distance [delta]>0 from each other. When [delta]=0, the contact beteween the inclusions is of order m>=2. We numerically determine the asymptotic behavior of the eigenvalues to the Neumann-Poincaré operator, in terms of [delta] and m.
Dans ce mémoire, nous cherchons à étudier numériquement le comportement asymptotique des valeurs propres de l'opérateur de Neumann- Poincaré K* quand la distance entre les inclusions [delta] tend vers zéro. Ce compor- tement asymptotique des valeurs propres et des vecteurs propres peut aider à comprendre le blow-up du gradient. Nous allons utilisé deux méthodes numé- riques : I/ Une méthode variationnelle basée sur le problème spectral de Poincaré. II/ Une méthode intégrale basée sur l'étude du spectre de l'opérateur intégral Neumann-Poincaré.
Fichier principal
Vignette du fichier
BUS_M_2014_TSOU_CHUN-HSIANG.pdf (765.76 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

hal-01841089 , version 1 (17-07-2018)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01841089 , version 1

Intranet access

Cite

Chun-Hsiang Tsou. Asymptotique de valeurs propres de l'opérateur Poincaré-Neumann associé à deux inclusions proches. Mathématiques [math]. 2014. ⟨hal-01841089⟩
12 View
18 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More