L'étude présentée dans ce rapport porte sur l'instabilité thermo-convective de Rayleigh-Bénard pour des fluides rhéofluidifiants purement visqueux, i.e. des fluides dont la viscosité décroit non-linéairement lorsque le cisaillement augmente. L'objectif est d'examiner l'influence du caractère rhéofluidifiant sur : (i) la nature de la bifurcation ; (ii) l'intensité de convection et (iii) le champ de viscosité, loin des conditions critiques. Deux types de conditions aux limites à l'interface fluide/paroi sont considérés : adhérence et glissement avec ou sans frottement. Une approche faiblement non-linéaire a été adoptée. Le comportement rhéologique du fluide est décrit par le modèle de Carreau. Nous montrons que : (i) le glissement conduit à des nombres de Rayleigh critiques plus faibles et des structures convectives plus grandes ; (ii) la rhéofluidification favorise le développement d'une bifurcation sous critique ; (iii) le coefficient de transfert de chaleur augmente lorsque les effets rhéofluidifiants sont plus marqués.