Analyse 3D des plissements dans les systèmes film/substrat à l'aide de la méthode des éléments finis et de la méthode asymptotique numérique
Abstract
La Méthode Asymptotique Numérique (MAN) [6] est une méthode de continuation qui permet de
résoudre aisément de nombreux problèmes non linéaires dépendant d’un paramètre en mécanique des
solides ou des fluides. Récemment Fan Xu [1, 2, 3, 4, 5] a appliqué la MAN pour simuler le comportement
non linéaire des systèmes film/substrat soumis à des sollicitations diverses en utilisant des éléments
finis de type coque pour modéliser le film. Poursuivant ses travaux, et dans le but de mieux prendre en
compte les instabilités de courte longueur d’onde, nous avons utilisé, la Méthode des Elements Finis
(MEF) pour modéliser le film. Grâce à sa façon naturelle d’écrire les formulations variationnelles issues
de l’algorithme de la MAN appliquée à la MEF, le langage FreeFem++ peut être utilisé de façon très
efficace pour l’implémentation de cet algorithme dans le cas de la résolution de problèmes non linéaires
de mécanique du solide. Nous avons ainsi développé et implémenté en FreeFem++ un modèle numérique
3D, basé sur la MEF et l’algorithme MAN pour simuler le comportement mécanique non linéaire d’un
système film/substrat soumis à des forces compressives au niveau des interfaces latérales du film. Les
solvers parallèles disponibles dans l’environnment FreeFem++ permettent d’obtenir des temps de calculs
performants.
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