Une nouvelle méthodologie d'analyse spectrale de signaux constitués de sinusoïdes amorties dans du bruit blanc ou coloré est présentée. Ce type de signaux (processus de type AR bruites, modélisables sous la forme d'un arma) se rencontre fréquemment, et en particulier en spectroscopie RMN. Premièrement, après présentation des bases de la RMN, le signal RMN est modélisé comme une somme d'exponentielles complexes amorties plus un bruit blanc. Ensuite, une comparaison des performances de quelques estimateurs spectraux reposant sur la séparation des sous-espaces signal et bruit, est présentée. Cette étude, effectuée en simulation et sur signaux réels, prend en compte l'influence des paramètres suivants : ordre, nombre d'observations, rapport signal sur bruit, nombre de composantes. Il en ressort que, quelque soit l'estimateur, l'amélioration de la résolution fréquentielle suppose une augmentation conjointe du nombre d'observations et de l'ordre. Pour des moyens informatiques courants et un temps de calcul raisonnable, la résolution est donc rapidement limitée, et reste insuffisante pour des signaux RMN de complexité moyenne. Les méthodes étudiées jusqu'ici reposent sur une approximation AR d'un arma. Une approche reposant sur l'estimation de la partie AR du processus arma, soit par une méthode de variable instrumentale, soit par l'approche Yule-Walker d'ordre élevé (YWOE) est alors étudiée. Les résultats des tests sur signaux réels montrent que ces méthodes permettent de diminuer le nombre de paramètres, par rapport aux méthodes précédents. Ceci permet d'augmenter les ordres et le nombre d'observations, sans toutefois permettre d'atteindre la résolution fréquentielle requise sur des signaux RMN complexes. Finalement, une méthodologie d'analyse en sous-bandes est présentée. L'utilisation de filtres rif nous permet d'assurer l'adéquation entre le modèle après filtrage/décimation et l'estimateur (YWOE). Les principaux avantages d'une analyse en sous-bandes, (augmentation de la résolution, possibilité de diminuer les ordres, augmentation de la précision), sont confirmés en simulation. L'efficacité de cette approche sur des signaux RMN de forte complexité est illustrée.