La méthode des éléments finis permet de déterminer les états de contrainte à l'intérieur d'une structure mécanique soumise à une sollicitation. Des procédés de fabrication peuvent être modélisés. De nos jours, la réduction des temps de calcul permet d'aborder des problèmes inverses pour identifier des paramètres du matériau ou de la géométrie de la structure, optimaux pour une problématique donnée. Le problème inverse fait intervenir un modèle mécanique et une fonction objectif mesurant un écart entre la réponse observée expérimentalement et les réponses obtenues à partir de jeux de paramètres différents. Cette thèse décrit une méthode de gradient et la technique de différenciation automatique pour résoudre deux problèmes inverses issus de la mécanique. Le premier concerne l'identification d'une loi d'écrouissage à partir d'essais de traction uni-axiale réalisés sur deux aciers différents et du code académique \fl. Le second s'intéresse à l'identification d'une loi viscoélastique pour un matériau sandwich à partir de données expérimentales mesurées sur une poutre sandwich en vibrations libres et du solveur aux valeurs propres complexes développé au LPMM. Ces deux modèles sont différentiables. Pour chaque problème, le jeu de paramètres optimal est identifié comme un jeu pour lequel le gradient de la fonction objectif s'annule. Nous utilisons la technique de différentiation automatique pour générer des codes pour le calcul de ces gradients de manière simplifiée. Les résultats obtenus démontrent l'intérêt de cette approche