Dans ce travail, nous étudions l'amortissement passif et l'amortissement actif, qui réduisent les vibrations mécaniques. L'amortissement passif est créé par les structures sandwich constituées d'une couche centrale viscoélastique prise entre deux parements d'acier. L'étude de ces structures pose deux types de problèmes. Le premier est lié à la modélisation : le cisaillement dans la couche centrale viscoélastique étant responsable de l'amortissement, il faut un élément qui le prenne en compte. Nous développons l'élément fini sandwich de type coque : le BRR/Mindlin/BRR basé sur les hypothèses classiques des stratifiés, l'hypothèse de Mindlin dans les trois couches et les conditions de raccords cinématiques aux interfaces. Cet élément à huit n?uds et huit degrés de liberté par n?ud. Le second problème est lié aux méthodes numériques : les caractéristiques de la couche viscoélastique dépendant de la fréquence, il faut résoudre un problème aux valeurs propres complexes non-linéaires. Pour obtenir les fréquences complexes et donc l'amortissement, nous proposons deux algorithmes itératifs d'ordre élevé basés sur l'homotopie et la méthode asymptotique numérique. L'un utilise l'inversion de matrices complexes, l'autre l'inversion d'une matrice réelle à tous les ordres et toutes les itérations. L'amortissement actif est réalisé à l'aide d'un capteur et d'un actionneur piézoélectriques ajoutés à une couche élastique ou à une structure sandwich viscoélastique. Pour étudier ces structures, nous utilisons une approche modale, quelques hypothèses et deux lois rétroactives. Cela nous permet d'obtenir une valeur approchée de la fréquence complexe et donc de l'amortissement