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Theses

K-théorie équivariante et groupoïdes

Résumé : Cette thèse porte principalement sur l’étude des groupoïdes étales. On étudie dans un premier temps l’action propre d’un groupe discret sur un espace localement compact et séparé, qui fournit un exemple de groupoïde étale (propre), puis de voir sous quelle condition le groupe de K-théorie équivariante peut être décrit à l’aide de K-cocyles de fibrés vectoriels complexes G-équivariant et dimension finie. Dans une deuxième partie, on donne la définition de la moyennabilité à l’infi pour un groupoïde étale localement compact, sigma-compact et séparé. On étudie dans certains cas la relation entre l’exactitude de la C*-*algèbres réduites du groupoïde et la moyennabilité à l’infini du groupoïde. Dans une dernière partie, en s’inspirant d’un article de Hilsum et Skandalis, on construit pour toute immersion K-orientée entre groupoïdes étales, un morphisme entre les groupes de K-théorie des C*-algèbres réduites de ces groupoïdes étales et on étudie la fonctorialité d’une telle construction. Cette dernière partie contient aussi la démonstration d’une conjecture annoncée en 1987 par Hilsum et Skandalis
Document type :
Theses
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https://hal.univ-lorraine.fr/tel-01751827
Contributor : Thèses Ul <>
Submitted on : Thursday, March 29, 2018 - 1:27:40 PM
Last modification on : Thursday, September 27, 2018 - 3:56:05 PM

File

DDOC_T_2013_0359_LASSAGNE.pdf
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  • HAL Id : tel-01751827, version 1

Citation

Ivan Lassagne. K-théorie équivariante et groupoïdes. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Lorraine, 2013. Français. ⟨NNT : 2013LORR0359⟩. ⟨tel-01751827⟩

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