Contribution à la synthèse des contrôleurs des systèmes à événements discrets partiellement observables
Résumé
In this work, we present control synthesis approaches for discrete events systems with partial observation. According to the used model, we propose two types of contributions. A first contribution is an extension of the supervisory control based on the Petri net (PN) models and the theory regions by integrating the observation constraint of the events. The second interesting contribution relates to the development of a formal method of control synthesis starting from a Grafcet control plant while being based on a new interpretation of the theory of regions. For the plant modelled with Petri nets, we propose two approaches of control synthesis. These approaches solve the forbidden states problem characterised by a set of General Mutual Exclusion Constraints (GMEC) by exploiting the structural properties of the marked graphs. Structural properties are proposed to perform the worst-case analysis for each GMEC specification with any given initial marking when uncontrollable and/or unobservable transitions are allowed. Efficient solutions are proposed for the determination of the maximal uncontrollably reachable marking of any critical place. Second approach resolves the forbidden state-transition problems (FSTP). The developed synthesis approach integrates the concept of liveness with uncontrollable / unobservable transitions. The suggested approach determines the maximum permissive PN controller, when it exists. The necessary conditions for the existence of the PN controller for the partially observable DES are established. The second contribution of this work relates to the use of the theory of regions to synthesis a supervisor from a Grafcet control plant model for forbidden state specifications and integrating the reversibility aspect of the plant. For this, a new interpretation of the theory of regions was developed to formally determine a set of control variables to integrate into the initial Grafcet control model which constitutes the supervisor.
Dans ce travail, nous proposons des méthodes de synthèse des lois de commande pour les systèmes à événements discrets partiellement observables. Selon le modèle utilisé, nous avons apporté deux types de contributions. Une première contribution se situe au niveau de l'extension de la synthèse de la commande basée sur des modèles réseaux de Petri et la théorie des régions en intégrant la contrainte d'observabilité des événements. La deuxième contribution intéressante concerne le développement d'une méthode formelle de synthèse de la commande à partir d'un Grafcet de commande du procédé en s'appuyant sur une nouvelle interprétation de la théorie des régions. Pour les modèles du procédé exprimés en réseaux de Petri, nous proposons deux approches de synthèse de la commande des SED en présence d'événements incontrôlables et/ou inobservables. Ces approches permettent de résoudre le problème des états interdits caractérisé par un ensemble de Contraintes Généralisées d'Exclusion Mutuelles (CGEM) en exploitant les propriétés structurelles des graphes d'événements. L'exploitation des propriétés structurelles des graphes d'événements nous a permis de synthétiser une loi de commande pour le problème d'états interdits avec la contrainte d'observabilité des événements. Pour cette approche, nous nous intéressons aux cas où les CGEM concernent une ou plusieurs places du modèle du procédé. La deuxième approche traite du cas des problèmes des transitions d'états interdites (PTEI). L'approche de synthèse développée intègre la notion de réversibilité avec les contraintes d'incontrôlabilité et d'inobservabilité des événements. L'approche proposée détermine un contrôleur RdP maximum permissif, quand il existe. Les conditions nécessaires pour l'existence du contrôleur RdP pour les SED partiellement observables sont établies. La deuxième contribution proposée par cette thèse concerne l'utilisation de la théorie des régions pour synthétiser un superviseur à partir des modèles de commande du procédé SED exprimés en GRAFCET. Les spécifications traitées sont du type état interdit et en intégrant l'aspect réversibilité du procédé. Pour ce faire, une nouvelle interprétation de la théorie des régions a été développée et permet de déterminer formellement un ensemble de variables de contrôle à intégrer aux modèles de commande du procédé exprimés en GRAFCET.
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