Contribution à la synthèse d'observateurs pour les systèmes non linéaires - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 1999

Contribution to observers design for nonlinear systems

Contribution à la synthèse d'observateurs pour les systèmes non linéaires

Didier Aubry
  • Function : Author
  • PersonId : 759482
  • IdRef : 057773416

Abstract

The aim of this thesis is the study and the development of observation techniques for nonlinear dynamical systems. After recalling some basic definitions of stability and observability of dynamical systems and giving a survey of the available state estimation techniques, we are interested in the problem of extended Kalman-type estimators design for nonlinear discrete-time systems. In this context, we have proposed and studied the convergence of severeal algorithms : convergence analysis of the classical extended Kalman filter in a determininistic context, design and convergence analysis of reduced-order extended Kalman-type observers (EKO), design and convergence analysis of an EKC for singular nonlinear systems and, finally, design and convergence analysis of a separate-bias EKO. The proposed algorithmq are reliable, straightforward to implement and applicable to large classes of nonlinear systems. The stability analysis of each of them is based on a new "exact" first oreder linearisation technique of the system. By the aid of this parametrisation, sufficient conditions to ensure convergence of the algorithms are established, and the connexions between the choice of some arbitrary weighting matrices and the performances improvement of the estimators are pointed out. the validity an applicability of our approach have been shown, firstly trough numerical simulations on a nonlinear identification problem, secondly through state estimation problems of physical processes like induction motors, bioprocesses or the bearings-only estimation problem, and finally, with real data through a combined stares and parameters estimation problem of an experimental SCARA robot.
L'objectif de cette thèse est l'étude et le développement de techniques d'observation des systèmes dynamiques non linéaires. Apres avoir rappelé quelques concepts fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passé en revue les principales techniques d'observation existantes, nous nous sommes intéresses à la synthèse d'estimateurs de type kalman étendu pour les systèmes non linéaires temps-discret. Dans ce contexte, nous avons proposé et étudié la convergence de plusieurs algorithmes : analyse de la convergence du filtre de kalman étendu classique dans un cadre déterministe, synthèse et étude de la convergence d'observateurs de type kalman étendu (oke) d'ordre réduit, synthèse et étude de la convergence d'un oke pour les systèmes non linéaires singuliers, et enfin synthèse et étude de la convergence d'un oke séparé état-biais. Les algorithmes proposés sont simples a mettre en oeuvre, fiables, et s'adressent à de larges classes de systèmes non linéaires. L'analyse de la stabilité de chacun d'entre eux repose sur une nouvelle technique de linéarisation exacte au premier ordre du système. La méthode consiste à paramétrer l'analyse de convergence par des matrices diagonales inconnues, modélisant les différents résidus issus de la linéarisation au premier ordre du système. L'introduction d'un tel paramétrage nous a permis de donner des conditions suffisantes de convergence, et d'établir les connections entre le choix de certaines matrices de pondération et l'amélioration des performances des estimateurs. La validité et l'applicabilité de notre approche ont été démontrées, d'abord en simulation sur un problème d'identification non linéaire, puis sur des problèmes d'observation de procèdes physiques tels que les machines asynchrones, les bioprocédés ou le problème de trajectographie passive, et enfin sur des données réelles dans le cadre de l'estimation séparée état-paramètres d'un robot expérimental scara.
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Dates and versions

tel-01754358 , version 1 (30-03-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01754358 , version 1

Cite

Didier Aubry. Contribution à la synthèse d'observateurs pour les systèmes non linéaires. Autre. Université Henri Poincaré - Nancy 1, 1999. Français. ⟨NNT : 1999NAN10049⟩. ⟨tel-01754358⟩
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