On fait d'abord une étude théorique de ces systèmes : on montre comment les propriétés de symétries d'un système différentiel non linéaire périodique et d'une solution périodique avec symétrie(s) de ce système se transmettent au système d'équations aux variations associé à cette solution. Puis on fait une étude théorique et numérique du pendule force dont l'équation est donnée par: d(2)x/dt(2)+(a-2qcos2t) sinx=0