Contributions to micromechanical approach of thermoelastic martensitic transformation
Contributions à l'étude micromécanique des transformations martensitiques thermoélastiques
Résumé
This study carrying on the determination of the superelastic behaviour of the polycrystal memory shape alloys. This behaviour related the realisation under stress of thermoelastic martensite transformation modelled by E. Patoor, A. Eberhardt and M. Berveiller. We place in the limit of isotherm thermoelastic and describe thee physic transformation on the variables of martensite scale. The behaviour is determined from the definition of the transformation thermodynamique potential by adopting the volumics fractions of the variables. The physics stresses carrying on the variables are taking in to consideration by used the conditions of Kuhn and Tucker. Uniform stress assumption provide a lower boundary for the behaviour. This simple approach establish that if start of the transformation is related to the nature of this (relation of Clausius Clayperon) the end of the transformation depend strongly on the materials microstructure (crystallographic texture). This approach allowed too the determination of physical origin of the dissymmetry observed experimentally between the behaviour in traction and compression. To improve the results, we determined the interactions between the martensite variables from the computation micromechanic of the interaction energy related to the transformation. This work emerged on the definition of interaction matrix analogue to the work-hardening matrix in the classic plasticity. This results allowed to improve the results of first part by used of a computation code developed for the crystal plasticity by P. Lipinski and M. Berveiller and adopted to the superelastic behaviour by M. O. Bensalah and E. Patoor. This approach allow to obtain a good agreement with the experimental results and to determine without supplementary assumption the kinetic of the transformation and the evolution of the transformation and the evolution of the transformation average strain. The tridimensionelle exploitation of the model allowed the determination of the load surfaces and strain throw the transformation, it allowed to define a macroscopic criteria of the transformation non symmetric (modified equation of Hill-Prager). The last allowed to define a behaviour law, applicable to the computation in shape memory alloys
Cette étude porte sur la détermination du comportement superélastique des alliages à mémoire de forme polycristallin. Ce comportement lié à la réalisation sous contrainte d'une transformation martensitique thermoélastique est modélisé à partir des approches de type micro-macro développées par E. Patoor, A. Eberhardt et M. Berveiller. On se place dans le cadre thermoélastique isotherme et on décrit la physique de la transformation à l'échelle des variantes de martensite. Le comportement est donc déterminé à partir de la définition du potentiel thermodynamique de transformation en adoptant les fractions volumiques des variantes comme variables internes. Les contraintes physiques portant sur ces variables sont prises en considération en utilisant les conditions de Kuhn et Tucker. Un premier schéma de réalisation basé sur une hypothèse de contrainte uniforme fournit une borne inférieure pour le comportement. Cette approche simple établit que si le début de la transformation est essentiellement lié à la nature de celle-ci (relation de Clausius Clayperon) la fin de la transformation dépend par contre fortement de la microstructure du matériau (texture cristallographique...). Cette approche a également permis de déterminer l'origine physique de la dissymétrie observée expérimentalement entre le comportement en traction et en compression sur ces matériaux. Pour améliorer les résultats obtenus on détermine les interactions se produisant entre variantes de martensite à partir du calcul micromécanique de l'énergie d'interaction liée à la transformation. Ce travail a débouché sur la définition d'une matrice d'interaction analogue à la matrice d'écrouissage en plasticité classique. Ce résultat a permis d'affiner les résultats de la première partie en utilisant un code de calcul autocohérent développé pour la plasticité cristalline par P. Lipinski et M. Berveiller et adopté au comportement superélastique par M. O. Bensalah et E. Patoor. Cette approche permet d'obtenir un bon accord avec les résultats expérimentaux et de déterminer sans hypothèse supplémentaire la cinétique de la transformation et l'évolution de la déformation moyenne de transformation. L'exploitation tridimensionnelle du modèle a permis de déterminer les surfaces de charges et de déformations au cours de la transformation, elle a permis aussi de définir un critère macroscopique de transformation non symétrique (équation de Hill-Prager modifiée). Ce dernier permet maintenant de définir une loi de comportement associé, applicable aux calculs de structures en alliage à mémoire de forme
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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