Dans la première partie de ce travail, nous nous sommes proposés de compléter les résultats de N. André et de M. Chipot sur l'étude de la solution approchée d'une classe de problèmes quasilinéaires elliptiques. On a montré l'unicité en dimension un dans les cas d'une approximation linéaire et quadratique par une méthode d'éléments finis. En dimension deux, on présente une nouvelle technique pour prouver l'unicité avec une hypothèse optimale sur les angles de la triangulation, et on a fourni une version approchée du théorème de Meyers. Par ailleurs, on a étudié le principe du maximum discret, la convergence, la régularité et l'unicité de ce problème approché en dimension quelconque. Dans la deuxième partie, on s'est intéressé à l'étude d'un problème industriel proposé par la société Landis & Gyr. Ce problème consiste à trouver une technique numérique pour mesurer l'énergie d'un signal électrique, avec une erreur minimale. La principale difficulté est que le signal électrique est rapidement oscillant ; si on pouvait l'échantillonner à une fréquence rapide, on aurait une bonne précision sur le calcul des grandeurs à mesurer en utilisant simplement une méthode des rectangles. Mais cette méthode a l'inconvénient d'imposer une fréquence de travail rapide pour une application de comptage triphasé et exige donc le choix d'une unité de calcul performante dans l'éventualité de calculs complémentaires. On a réussi à donner une méthode permettant un calcul exact, sans être oblige d'échantillonner le signal à une fréquence élevée