Modèles mécaniques de réseaux de fibres 2D et de textiles - Université de Lorraine Access content directly
Theses Year : 2008

Modèles mécaniques de réseaux de fibres 2D et de textiles

Abstract

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Ce travail aborde trois problèmes fondamentaux liés au comportement mécanique de matériaux tissés. Dans une première partie, le modèle de Wang et Pipkin pour des tissés, décrits comme des réseaux de fibres inextensibles comportant une résistance au cisaillement et à la flexion, est généralisé en un modèle prenant en compte la résistance à la torsion des fibres. Une application au comportement d'une coque cylindrique constituée de fibres hélicoïdales est traitée. Dans une deuxième partie, nous analysons l'impact de la géométrie de l'armure du tissé sur les propriétés de symétrie de l'énergie de déformation. Pour des réseaux constitués de deux familles de fibres, quatre configurations distinctes d'armure existent, selon l'angle entre les fibres et les propriétés mécaniques des fibres. Les propriétés de symétrie de l'armure déterminent le groupe de symétrie matérielle du réseau, sous l'action duquel la densité d'énergie est invariante. Dans ce contexte, des représentations des énergies de déformation d'un tissé invariantes par le groupe de symétrie matérielle du réseau sont établies. La relation entre les invariants du groupe et la courbure des fibres est analysée. Dans une troisième partie, des modèles de textiles considérés comme des surfaces dotées d'une microstructure sont élaborés, à partir d'une modification des modèles classiques de coques de Cosserat, dans lesquels la microstructure décrit les ondulations des fils à l'échelle microscopique. A partir d'une représentation du fil comme un elastica d'Euler, une expression explicite de l'énergie élastique microscopique est obtenue, qui permet d'établir un modèle simple du comportement mécanique macroscopique de tissés
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tel-02044152 , version 1 (21-02-2019)

Identifiers

  • HAL Id : tel-02044152 , version 1

Cite

Giuliana Indelicato. Modèles mécaniques de réseaux de fibres 2D et de textiles. Sciences de l'ingénieur [physics]. INPL - Institut National Polytechnique de Lorraine, 2008. Français. ⟨NNT : 2008INPL009N⟩. ⟨tel-02044152⟩
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