Dans cette thèse, la modélisation de l’endommagement et de la rupture dynamique des matériaux quasi-fragiles est proposée en utilisant une approche double-échelle basée sur la méthode d’homogénéisation asymptotique. Des lois d’endommagement dynamique sont établies et des simulations numériques du comportement associé sont effectuées dans les cas de sollicitations correspondants aux trois modes classiques de la Mécanique de la Rupture. Le premier modèle d’endommagement dynamique est proposé pour le chargement en mode de cisaillement antiplan (mode III). La loi d’endommagement est déduite à partir d’un critère énergétique de type Griffith décrivant la propagation des microfissures, en utilisant la méthode de changement d’échelle basée sur des développements asymptotiques. Une étude locale de la réponse macroscopique prédite par ce nouveau modèle est faite pour mettre en évidence l’influence des paramètres, comme la taille de la microstructure et la vitesse de chargement, sur l’évolution de l’endommagement. Les résultats des simulations macroscopiques de rupture dynamique et les instabilités de branchement associées sont présentés et comparés à ceux des observations expérimentales. Le modèle est implémenté dans un code Éléments finis/Différences finies en utilisant le logiciel de calcul Matlab. Des simulations numériques de rupture rapide en mode d’ouverture (mode I) en utilisant une loi d’endommagement dynamique sont ensuite présentées. Le modèle utilisé pour ces simulations, est déduit à partir d’un critère microscopique de type Griffith en mode I en utilisant la méthode d’homogénéisation asymptotique. La loi d’endommagement obtenue est sensible à la vitesse de chargement qui influence le mode de rupture macroscopique. Des simulations numériques sont effectuées afin d’identifier les prédictions du modèle et les résultats obtenus sont comparés aux résultats expérimentaux. Différents tests, comme ceux de traction directe et de l’échantillon en forme de L pour les bétons, les essais d’impact sur des échantillons CCS en PMMA et le test d’impact de Kalthoff pour des roches calcaires sont reproduits numériquement. Ces simulations montrent que la vitesse de chargement détermine essentiellement la trajectoire de rupture macroscopique et la formation des branches associées, en accord avec les résultats expérimentaux. La loi a été implémentée dans le code d’éléments finis Abaqus/Explicit via une sub-routine VUMAT. Un troisième modèle d’endommagement est obtenu pour le mode de cisaillement plan (Mode II) par une démarche de modélisation double-échelle similaire à celle utilisée dans les deux premiers modèles, en tenant compte du contact unilatéral avec frottement sur les lèvres des microfissures. Une étude locale concernant l’effet du chargement de compression et du coefficient du frottement sur les fissures est faite. L’influence des paramètres comme la taille de la microstructure et la vitesse de déformation sur l’évolution de l’endommagement sont étudiés. Ces études sont complétées par des simulations des essais de rupture/frottement sur des échantillons en PMMA en utilisant le logiciel Abaqus/Explicit.