L'objectif de cette thèse est d'étudier de manière exhaustive le comportement non linéaire des matériaux en treillis périodiques constitués de poutres de Timoshenko, en tenant compte des énergies de cisaillement, d'extension et de flexion, ainsi que de leurs interactions. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé un ensemble complet de fonctions de forme non linéaires et dérivé les équations dynamiques non linéaires pour divers réseaux architecturés. Nous nous sommes concentrés sur l'intégration de la matrice de rigidité non linéaire et sur l'étude de l'impact de l'énergie non linéaire totale (y compris les modes de cisaillement, d'extension et de flexion) sur la réponse dynamique des matériaux architecturés. En outre, nous avons effectué une analyse comparative de la propagation des ondes dans différents matériaux architecturés, en tenant compte de l'influence de l'énergie non linéaire et de la contribution de chaque mode (extension, flexion et cisaillement) aux relations de dispersion. En outre, nous avons effectué des calculs d'homogénéisation dynamique discrète pour différents matériaux architecturés non linéaires et réalisé des analyses de propagation des ondes en tenant compte de l'effet des termes de second gradient à la fois en 1D et en 2D.