Modelling of coupling between phase transformation and plasticity in Fe-based SMA: Application to structural analysis by finite elements simulation
Développement d'outils de dimensionnement d'applications en alliages à mémoire de forme à base Fer : prise en compte du couplage transformation de phase - glissement plastique
Résumé
The Fe-based shape memory alloys (SMAs) present a specific thermomechanical behaviour compared with classical SMAs. In this PhD thesis, experimental thermomechanical tests were performed in order to study such behavior. The applied loading is a tension followed by a significant heating. The loading cycle is repeated at different constant temperatures and maximum stresses. The experimental results show a coupling between two non linear inelastic mechanisms: phase transformation and plasticity. The reverse transformation activated only during heating, the effect of plastic strain on the transformation one, were also analysed. Taking into account all these specificities, a finite element numerical tool adapted to Fe-based SMA structural analysis is proposed. It is based on a developed constitutive model which describes the effect of phase transformation, plastic sliding and their interactions on the thermomechanical behavior. Two scalar internal variables were considered to describe phase transformation and plastic sliding effects. This model was derived from an assumed expression of the Gibbs free energy taking into account, in addition to mechanical and chemical quantities, the non linear interaction quantities related to inter- and intra-granular incompatibilities. The numerical tool derived from the implicit resolution of the non linear partial derivative constitutive equations was implemented in the Abaqus finite element code via the UMAT subroutine. After verification tests for homogeneous and heterogeneous thermo-mechanical loadings, two examples of Fe-based SMA applications were studied. They correspond to Fe-based SMA tightening systems: a fish plates for crane rails and a ring for tubes connection
Les AMF à base fer se distinguent par la présence d'un couplage entre la transformation de phase et le glissement plastique. Pour caractériser leur comportement thermomécanique, des essais cycliques de chargement mécanique effectués à différentes températures et à différents niveaux de chargement, suivis par chauffage, ont été effectués. Ceux ci nous ont permis de distinguer les spécificités des AMF à base fer comme la non linéarité des interactions inter et intragranulaires, l'évolution des contraintes critiques avec la température, l'effet de la déformation plastique sur celle de transformation et l'activation de la transformation inverse uniquement par chauffage. En s'inspirant des résultats de ces essais, une loi de comportement, intégrant toutes ces spécificités, est proposée. Elle dérive d'une expression de l'énergie libre de Gibbs issue de considérations micromécaniques. Elle présente deux variables internes, la fraction volumique de martensite pour décrire la transformation de phase et le taux de plasticité pour le comportement plastique. Cette loi a été implémentée dans le code éléments finis Abaqus via la subroutine UMAT. Elle a été validée par comparaison des simulations numériques avec les résultats expérimentaux. Suite à cette validation, des applications en AMF à base fer ont été étudiées. Les résultats obtenus ont montré la capacité du modèle à être utilisé comme outil de dimensionnement de structures en AMF à base fer
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