3D parametrisation of the geological space in sedimentary geology : the GeoChron model
Paramétrisation 3D de l'espace en géologie sédimentaire : le modèle GeoChron
Résumé
Reservoir modelling requires building a volumic mesh usually adapted to faults and horizons of the domain, on which petrophysical property models are computed. The common practice consists in using stratigraphic curvilinear grids formed of hexahedral cells whose indexes (i, j, k) constitute a sampling of a " 3D parametric function (u, v,t) where (u, v) correspond to the "paleo-geographic" coordinates tangent to the horizons and (t), viewed as an analog to the geological age of the terrains, is approximately orthogonal to the horizons. These grids are suited to the property-modelling geostatistical algorithms but their topological regularity induces errors or approximations in complex fault networks or folded environments. The GeoChron model corrects these drawbacks by clearly segragating the geometry of the domain of study (modelled by an unstructured tetrahedralised mesh), the link between this geometry and the geometry of the layers at the time or deposition (thanks to a 3D parametric function (u,v,t)) and the property model (computed in a regular fine-scaled grid). After exposing the mathematical framework of this model which emphasises the similarity with time stratigraphic (or Wheeler) diagrams used in sedimentology, we show two practical ways of building such a parameterisation and their implementation in the GOCAD geomodelling software. Then we show how the (t) component of the parametric function can be used to automatically compute a geometric estimate of the throw vector in any point of a fault surface. Finally, we present Borne applications concerning petrophysical property modelling, deformation estimation or seismic data integration.
La modélisation des réservoirs pétroliers passe par une étape de construction d'une grille volumique généralement adaptée aux failles et aux horizons du domaine, sur laquelle les modèles de propriétés pétrophysiques sont calculés. On utilise pour cela des grilles curvilinéaires stratigraphiques formées de cellules hexaédriques dont les indices (i,,j, k) constituent un échantillonnage d'une fonction paramétrique 3D (u,v,t) où (u,v) correspondent aux coordonnées "paléogéographiques" tangentielles aux horizons et (t), considéré comme un analogue de l'age geologique des terrains, est approximativement orthogonal aux horizons. Ces grilles sont bien adaptées aux algorithmes géostatistiques de modélisation de propriétés mais leur régularité topologique entraîne des erreurs ou des approximations dans les domaines fortement faillés ou plissés. Le modèle GeoChron corrige ces défauts en séparant clairement la géométrie du domaine d'étude (représentée par un maillage tétraédrisé non structuré), la correspondance entre cette géométrie et la géométrie des couches au moment de leur formation (grâce à une fonction de paramétrisation 3D (u, v, t) ) et le modèle de propriété (calculé dans une grille régulière fine). Après avoir exposé le cadre mathématique de ce modèle qui met en valeur les similarités avec les diagrammes de time stratigraphy (ou de Wheeler) utilisés en sédimentologie, nous indiquons deux méthodes pratiques de construction d'une telle paramétrisation, implémentées dans le cadre du géomodeleur GOCAD. Puis nous montrons comment la composante (t) de la fonction de paramétrisation peut être utilisée pour calculer automatiquement en tout point d'une surface de faille une estimation géométrique du vecteur rejet. Enfin, nous présentons plusieurs applications possibles concernant la modélisation des propriétés pétrophysiques, l'estimation des déformations ou encore l'intégration des données sismiques.
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