L'action d'un champ magnétique variable sur une couche mince de métal liquide est étudiée d'un point de vue expérimental et théorique. Dans le chapitre I, le dispositif expérimental est décrit. Une étude expérimentale est ensuite menée où l'on souligne la différence de comportement entre une nappe épaisse de métal liquide et une nappe mince. En effet, si le dispositif est axisymétrique en l'absence de champ magnétique, cette symétrie est conservée dans le cas d'une nappe épaisse, lorsque l'on applique un champ magnétique. En revanche, la symétrie est rompue dans le cas d'une nappe mince de métal liquide. A champ inducteur donné, les formes que prend la nappe aussi bien dans le cas d'une nappe mince que d'une nappe épaisse sont des états d'équilibres stables. L'objectif principal de cette thèse est d'expliquer les équilibres stables de la nappe mince en se basant sur une méthode de minimum d'énergie. Une première approche de ce phénomène consiste à établir un modèle électrique équivalent simple à étudier. Les résultats obtenus par ce modèle ont permis de dégrossir le problème, et ainsi, entamer l'élaboration d'un modèle magnétique plus approfondi. Le chapitre II présente la formulation magnétique du problème ainsi que le bilan énergétique qui en découle. Le chapitre III traite des méthodes de calcul choisies pour la résolution de notre modèle et pour la validation d'hypothèse. Deux méthodes de résolution numérique y sont écrites, l'une est la méthode des éléments finis et l'autre la méthode des intégrales de frontières. Le dernier chapitre présente les résultats obtenus par la résolution du modèle magnétique, ces résultats de simulation sont ensuite comparés aux résultats expérimentaux