Détermination de pics de diffraction aux faibles angles par FFT pour des microstructures cuboïdales de superalliages à base Nickel obtenues par la méthode de champ de phase
Résumé
Les superalliages monocristallins à base nickel sont des alliages constitués de deux phases :
les précipités de forme cuboïdale ꝩ’ (Ni_3Al de structure L1_2) qui sont distribués dans la matrice ꝩ (Ni) de structure cubique. Les paramètres de maille des deux phases à température
ambiante sont légèrement différents permettant de calculer le désaccord paramétrique (misfit)
δ défini par δ (T) =2( a_(γ^' ) - a_γ )/( a_(γ^' ) + a_γ ) [1]. Lorsqu’ils sont sollicités à haute température, les phénomènes de diffusion des éléments d’alliage entre les deux phases entraînent une variation du misfit modifiant la morphologie des précipités. L’enregistrement in-situ des pics de diffraction permet de suivre l’évolution de l’état des contraintes et de déformation dans les deux
phases. Toutefois la diffraction aux petits angles (SAXS ou SANS) permet d’avoir les informations liées à la forme des précipités et leurs distributions dans la matrice. Ces informations
peuvent être obtenues également par simulation en se basant sur une modélisation efficace de
la microstructure suivie de la simulation des pics. Afin de construire un modèle efficace pour
calculer les pics de type SAXS (pic « (0,0,0) ») sur une microstructure dont le volume Elémentaire Représentatif est de (2µm)^3, la méthode de champ de phase est appliquée [2].
Celle-ci permet de générer efficacement des microstructures de forme cuboïdale réalistes avec prise en compte de δ. La méthode de champ de phase est ici combinée avec la méthode basée sur la Transformée Rapide de Fourier (FFT) [3] pour simuler les pics (profils 1D) et tâches (2D) de
diffraction [1]. L’amplitude de diffraction au voisinage du vecteur du réseau réciproque G est
calculée par la méthode FFT de exp[2iπG.u(r)] où u(r) représente le champ de déplacement.
Des résultats de calcul avec G(0,0,0) pour obtenir des tâches de diffraction aux petits angles
sont effectués, et sont discutés en fonction de la morphologie et la distribution spatiale des
précipités.